Андрей Анатольевич Носков родился 19 сентября 1972 года в Новой Каховке, Херсонская область, Украинская ССР. В школьные годы он активно участвовал в конкурсах чтецов и театральной самодеятельности, а также занимался в клоун-группе, где ставил спектакли. В 1989 году Носков поступил в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии, ныне известный как Санкт-Петербургская государственная академия театрального искусства, на курс А.Д. Андреева. С 1991 по 1995 год он работал актером в Санкт-Петербургском Театре юного зрителя имени А.А. Брянцева. В период с 1997 по 1998 год Носков принимал участие в театральных проектах в Москве и за границей, а также поступил в аспирантуру СПбГАТИ на кафедру сценического движения. С 1998 года Носков является актером Большого драматического театра имени Г.А. Товстоногова в Санкт-Петербурге. С 1999 года он сотрудничает с Санкт-Петербургским театром "Русская антреприза" имени А. Миронова, где исполнил главные роли в спектаклях "Портрет Дориана Грея" (1999) и "Моя парижанка" (2002). С 2000 года Носков также работает ассистентом-педагогом на кафедре сценического движения в СПГАТИ.