Александр Кулинкович является выпускником Минского государственного музыкального колледжа имени М.И. Глинки и Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н.А. Римского-Корсакова. На данный момент он занимает позицию солиста театра «ЛДМ — Новая сцена» и является лауреатом премии Правительства Санкт-Петербурга в области культуры и искусства, а также международных конкурсов. В творчестве Кулинковича особое внимание уделяется камерной вокальной музыке. Артист активно участвует в концертной жизни Санкт-Петербурга, выступая на таких площадках, как Малый зал Санкт-Петербургской академической филармонии, Государственная академическая капелла Санкт-Петербурга, концертный зал Яани Кирик и Культурный центр Елены Образцовой. Он сотрудничает с различными камерными и симфоническими оркестрами, включая Государственный русский концертный оркестр Санкт-Петербурга. Александр также принимал участие в ряде международных фестивалей, среди которых «Три века классического романса», «От авангарда до наших дней», «Международная неделя консерваторий» и «Дни русской культуры в Германии».