Анатолий Дубанов завершил обучение в Ленинградском институте театра, музыки и кинематографии в 1976 году, где его наставником была народная артистка России Э.А. Попова. После получения диплома он был принят в труппу Ленинградского государственного театра имени Ленинского комсомола, который в настоящее время известен как Театр-фестиваль «Балтийский дом». В этом театре Дубанов также проявил себя в качестве режиссера, среди его работ выделяется постановка «Остров сокровищ».