Антон Деведжиев родился в 2002 году в Екатеринбурге. С 2007 по 2012 год он обучался игре на флейте под руководством О. Д. Стариковой в Детской музыкальной школе №3 имени Д. Д. Шостаковича. В этот период Антон активно участвовал в региональных и областных конкурсах по флейте и фортепиано. В 2012 году он поступил в Уральскую Специальную Музыкальную Школу (колледж), где продолжил обучение в классе доцента Александра Владимировича Голованова. Антон успешно окончил УрСМШ в 2021 году и поступил в Санкт-Петербургскую Государственную Консерваторию имени Н. А. Римского-Корсакова, где занимается под руководством Заслуженной артистки России и профессора Ольги Степановны Чернядьевой. В ходе учёбы в УрСМШ Деведжиев участвовал в мастер-классах, проводимых Д. В. Лупачёвым и Гаретом Маклерноном, а также был концертмейстером группы флейт Юношеского Симфонического Оркестра Уральского федерального округа с 2019 по 2021 год. Он также состоял в духовом и симфоническом оркестрах УрСМШ и активно участвовал в концертной жизни Екатеринбурга и Свердловской области. С 2016 по 2017 год Антон четырежды проходил обучение в Образовательном Центре «Сириус», где принимал участие в мастер-классах А. М. Голышева и О. С. Чернядьевой. В 2018 году он стал участником мастер-классов в международном детском центре «Артек» в рамках проекта Санкт-Петербургского Дома Музыки. В 2020 году Деведжиев участвовал в проекте «Река талантов», организованном Домом Музыки Санкт-Петербурга. Он является лауреатом всероссийских и международных конкурсов, а также обладателем сертификата на получение стипендии губернатора Свердловской области «Молодые дарования» в 2020 году.