Эдуард Аркадьевич Терехов родился 30 августа 1964 года. Он завершил обучение в Школе-студии Народного артиста СССР П. Л. Монастырского при Куйбышевском Академическом театре драмы имени М. Горького, а также в Ульяновском государственном университете. С 1984 по 2004 год Терехов работал актёром в Куйбышевском ТЮЗе, ныне известном как Самарский театр юного зрителя «САМАРТ», где сыграл около ста ролей. В 1995 году ему было присвоено звание Заслуженного артиста Российской Федерации. В 1996 году Эдуард Терехов дебютировал в качестве режиссёра. С 2004 года он занял пост главного режиссёра Ульяновского театра юного зрителя «NEBOLSHOY ТЕАТР», а в 2008 году также стал директором данного театра.