Галина Бызгу окончила Санкт-Петербургскую государственную академию театрального искусства в 2001 году, получив специальность «режиссёр театра кукол» в мастерской профессора Г.М. Козлова. В настоящее время она занимается преподавательской деятельностью, обучая студентов на курсах Г.М. Козлова, С.Д. Бызгу и В.М. Фильштинского, а также в театральной студии для детей и подростков «Театр-класс». Является старшим преподавателем кафедры режиссуры Российского государственного института сценических искусств. В театре «Мастерская» Галина Бызгу исполнила роль Госпожи Пернель в спектакле «Тартюф». В качестве режиссёра она работала над рядом постановок, среди которых «Том Сойер», «Малыш и Карлсон», «Турандот», «Волшебник Изумрудного города» и «Винни-Пух и все-все-все». Кроме того, Бызгу ставила спектакли в других театрах, включая «Очень простую историю» и «Чёрное пальто» в ТЮЗе им. Брянцева, «Тойбеле и её демона» и «Ромео и Джульетту» в Большом Театре Кукол, а также «Я скучаю по тебе» в Самарском театре юного зрителя «СамАрт» и «Зиму» в Санкт-Петербургском Маленьком Театре. В своей преподавательской практике она также поставила несколько спектаклей, среди которых «Сон в летнюю ночь», «Прекрасное далёко», «Зима», «Турандот», «Лисистрата», «Двенадцатая ночь» и «ШексПир во время чумы». Галина Бызгу удостоена наград на фестивалях «Театры Санкт-Петербурга – детям» за постановки «Малыш и Карлсон» и «Винни-Пух и все-все-все».