Никита Уфимцев родился в Люберцах. С раннего возраста он принимал участие в театральных постановках и концертах фольклорного ансамбля «Горница» в Дзержинском, где работают его родители. В 2012 году Никита поступил в Московскую театральную школу Олега Табакова. Дебют Уфимцева на сцене Театра Олега Табакова состоялся в декабре 2015 года, когда он сыграл одну из ролей в спектакле «Епифанские шлюзы» под руководством Марины Брусникиной. Летом 2016 года он был принят в труппу театра, а вскоре после этого исполнил одну из главных ролей в спектакле «На бойком месте» режиссера Виталия Егорова. В настоящее время Никита занят в спектаклях, поставленных такими режиссерами, как Евгений Писарев, Алла Сигалова, Сергей Газаров и Алена Лаптева.