Олег Александрович Гаянов родился 10 декабря 1963 года в Иркутске. В 1989 году он завершил обучение в Ленинградском институте театра, музыки и кинематографии, где учился под руководством Леонида Додина. Сразу после окончания вуза Гаянов был принят в труппу Малого драматического театра. В театре Гаянов сыграл множество значимых ролей. Среди его работ можно выделить Митеньку в спектакле «Братья и сестры» по произведению Ф. Абрамова (реж. Леонид Додин) и Гаврилу Андреевича в «Муму» И. С. Тургенева (реж. Вениамин Фильштинский). Также он исполнил роли Лямшина и Липутина в «Бесах» Ф. М. Достоевского (1991, реж. Лев Додин) и Глаголева-младшего в «Пьесе без названия» А. П. Чехова (1997, реж. Л. Додин). Гаянов также принимал участие в постановках таких произведений, как «Зимняя сказка» У. Шекспира (1997, реж. Деклан Доннеллан), «Долгий рождественский обед» Торнтона Уайлдера (1998, реж. Сергей Каргин) и «Чайка» А. П. Чехова (2001, реж. Л. Додин). Его творчество охватывает широкий спектр ролей в различных спектаклях, включая «Утиная охота» А. Вампилова (2003, реж. Владимир Туманов) и «Тёмный лес» Анджея Стасюка (2013, реж. Сергей Щипицин). Среди последних работ Гаянова выделяются роли в спектаклях «Лорензаччо» Альфреда де Мюссе (2010, реж. Клаудия Стависки) и «Ворон» К. Гоцци (2015, реж. Григорий Дитятковский).