Пётр Максимов родился в 1988 году в Ленинграде. В 2006 году он с отличием завершил обучение в Хоровом училище имени М. И. Глинки, где получил именную стипендию от Правительства Санкт-Петербурга. В 2011 году Максимов окончил Санкт-Петербургскую консерваторию по специальности «Хоровое дирижирование», а в 2014 году — по специальности «Оперно-симфоническое дирижирование», оба курса прошёл под руководством известных педагогов. С 2009 по 2013 год он работал хормейстером концертного хора мальчиков и юношей в Хоровом училище. В этот же период, с 2009 по 2012 год, занимал пост художественного руководителя и главного дирижёра Молодёжного эстрадно-симфонического оркестра. В 2012 году Максимов стал лауреатом Премии Правительства Санкт-Петербурга за дирижирование оперой «Тайный брак» в Театре оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории. С 2012 года он является приглашённым дирижёром симфонического оркестра Карельской государственной филармонии, а с 2013 года работает в Санкт-Петербургском государственном детском музыкальном театре «Зазеркалье», где выполняет функции дирижёра и главного хормейстера. В театре он дирижировал множеством спектаклей, включая «Евгений Онегин», «Пиковая дама» и «Кармен». Максимов активно выступает как дирижёр на различных сценах, включая Государственный Академический Большой театр России и Московский музыкальный театр «Новая опера». Он неоднократно награждался за свои работы в театре «Зазеркалье» и сотрудничает с Академическим симфоническим оркестром Санкт-Петербургской государственной филармонии. В 2021 году он был номинирован на Российскую Национальную театральную премию «Золотая маска» за спектакль «Путешествие Муравьишки, или От рассвета до заката».