Валерий Соловьёв завершил обучение в Ленинградском институте театра, музыки и кинематографии в 1984 году, где учился под руководством профессора А.Н. Куницына. Его карьера началась в Ленинградском государственном объединении «Ленконцерт», однако вскоре он был призван на военную службу. С 1985 по 1987 год Соловьёв служил в Советской Армии, где принимал участие в ликвидации последствий аварии на Чернобыльской атомной электростанции. В 1988 году он стал частью труппы Ленинградского государственного театра имени Ленинского комсомола, который в настоящее время известен как Театр-фестиваль «Балтийский дом».