Юрий Стромов родился 28 июня 1920 года и является потомком известного шведского дворянского рода. В 1945 году он завершил обучение в Театральном училище имени Щукина. В своей карьере актер работал в нескольких театрах, включая Московский театр имени Ленинского комсомола, Московский драматический театр имени Пушкина и Вахтанговский театр. Стромов обладал характерной внешностью, что позволяло ему исполнять роли западных шпионов, офицеров вермахта, а также дворян и представителей царствующих особ. В 1975 году он был удостоен звания заслуженного артиста РСФСР. На протяжении более 40 лет Стромов преподавал в родном Щукинском училище, где достиг звания профессора и стал кандидатом искусствоведения. Он также является автором книги "Путь актера к творческому перевоплощению". Юрий Стромов скончался 15 октября 1995 года и был похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве рядом с супругой, заслуженной артисткой РСФСР Зоей Кузнецовой.