Юрий Свирко родился 17 ноября 1999 года. В 2023 году он завершил обучение в Российском государственном институте сценических искусств (РГИСИ) под руководством профессора В. В. Норенко. С того же года Свирко является актёром Театра «На Литейном». В процессе учёбы он исполнил несколько значимых ролей. Среди них — Виковский Джозеф Ти в спектакле «Дневник рядового Ю.» по пьесе Н. Саймона, а также Пончик в учебном театре «На Моховой» в постановке «Наш Незнайка» по произведению Н. Н. Носова. Кроме того, он участвовал в спектакле «Будет лето, и я тебя обниму», основанном на стихах современных поэтов. Его актерский диапазон также включает роли Лютова в пьесе А. Н. Островского «Не было ни гроша», Миши в «Счастье не за горами» А. Родионова и Глеба в «Фантомных болях» В. Сигарева. В спектакле «Войцек» Г. Бюхнера он сыграл Тамбурмажора и Капитана.