Зоя Будний родилась 19 мая 2003 года. В 2023 году она завершила обучение в Нижегородском театральном училище имени Е. А. Евстигнеева, где проходила курс под руководством Ю. Д. Фильшина. С этого же года Будний является актрисой Театра «На Литейном». В ходе своей учёбы она исполнила несколько значительных ролей. Среди них — Смеральдина в спектакле «Король-олень» Карло Гоцци, который поставил Андрей Богданов. Также она сыграла Куставу и Юзэ в постановке «Молодая хозяйка Нискавуори» Х. Вуолийоки под руководством Владимира Иордана. Её роль Цейтл и торговки на привозе в спектакле «Однажды в Одессе», основанном на пьесе Г. Горина, была поставлена Асия Горбачевой.