Анна Закусова является выпускницей Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н.А. Римского-Корсакова, где обучалась по специальности «режиссура балета» под руководством Н.Н. Боярчикова. С 2021 года она занимает должность главного хореографа Театра Романа Виктюка. Закусова является лауреатом нескольких престижных конкурсов, включая всероссийский форум «Балет XXI века», а также второго и третьего всероссийских открытых танцевальных фестивалей-конкурсов «Альтернатива» и конкурса балетмейстеров имени Ф.М. Лопухова. Она активно участвует в резиденциях и лабораториях для хореографов, среди которых можно выделить резиденцию современного танца в Рузе (2022) и резиденцию для хореографов в Калуге (2021). Также она принимала участие в лаборатории «mind and movement» с МакГрегор Дэнс компани (2017) и работала с Театром балета «Израиль балет» в Тель-Авиве (2015) и Театром Пины Бауш в Вуппертале. В качестве хореографа она создала танцевальные спектакли, такие как «Ок, Гоголь» (Театр Р. Виктюка, 2021), «Синяя Борода» (Омский театр драмы, 2017), «МОРЕ» (фестиваль Open Look, Санкт-Петербург, 2016) и «Не прислоняться» (Этюд – Театр, Санкт-Петербург, 2014). Кроме того, Закусова сотрудничала с различными режиссерами, включая В. Урбаньски, Б. Павловича и Р. Феодори, и работала в таких театрах, как Александринский театр, Театр «Приют Комедианта» в Санкт-Петербурге, Омский театр драмы, Театр имени Ф. Волкова в Ярославле, Красноярский ТЮЗ и Новосибирский театр «Глобус».