Евгений Карпов родился 1 августа 1972 года в Ставрополе. Он начал свое музыкальное образование в музыкальной школе, где обучался игре на скрипке. В 1994 году завершил обучение на кафедре театра кукол в ЛГИТМиКе (класс А. А. Белинского) и продолжил обучение на кафедре режиссуры в СПГАТИ (класс М. А. Хусида и Л. Б. Эренбурга). С 1999 года является актером Небольшого Драматического Театра. Карпов получил Независимую театральную премию Санкт-Петербурга «Бронзовый лев» в номинации «Лучшая мужская роль второго плана» за исполнение роли Порфирия Петровича в спектакле «Преступление и наказание» в 2014 году. В 2020 году он был номинирован на Высшую театральную премию Санкт-Петербурга «Золотой Софит» и Национальную театральную премию «Золотая маска» в одной и той же номинации «Лучшая мужская роль» за роль Лира в спектакле «Король Лир». В качестве режиссера Карпов выпустил детские спектакли, такие как «Волшебник страны Оз» в 2014 году и «История доктора Дулиттла» в 2017 году (автор идеи). В 2025 году он представит свой первый спектакль для взрослой аудитории «Лада, или Радость» по мотивам романа Тимура Кибирова. Кроме театра, Карпов более 20 лет увлекается фотографией. В 2020 году в галерее «Борей» прошла его первая персональная фотовыставка «Backstage. Vol.20», посвященная 20-летию НДТ. В 2024 году его работы были представлены в галерее Творческого союза художников в рамках 25-летия НДТ.