Наталия Анастасьева является выпускницей Государственного музыкально-педагогического института имени М. М. Ипполитова-Иванова и режиссерского отделения факультета музыкального театра Российской академии театрального искусства (ГИТИС). Она также окончила Школу театрального лидера в 2012 году. В 2015 году Наталия стала лауреатом Национальной театральной премии «Золотая Маска» и в 2019 году вошла в состав жюри музыкального театра этой премии. Анастасьева ставила спектакли в различных театрах, включая Московский театр «Новая опера», Камерный музыкальный театр имени Б. А. Покровского, а также Красноярский государственный театр оперы и балета имени Д. А. Хворостовского и Московскую областную филармонию. Она является режиссером концертных программ Международного благотворительного фонда Владимира Спивакова, а также организатором социальных проектов «Классная Драма» в Москве, Перми и Воронеже. В числе её работ — проекты «Каренина. Живое издание», «Чехов жив», «Мастер и Маргарита. Я там был» и «От мала до велика», осуществленные в сотрудничестве с такими организациями, как компания Google, Музей-усадьба Л. Н. Толстого «Ясная Поляна», МХТ имени А. П. Чехова и «Мосфильм». В настоящее время Наталия Анастасьева работает преподавателем и режиссером оперного класса в Академии хорового искусства имени В. С. Попова, а также учит театральному искусству в Школе «Летово». Она является учредителем и художественным руководителем Маленького Мирового Театра. В театральном сезоне 2016/2017 года Анастасьева проводила занятия по пластике и вокалу с творческими студиями Новосибирского академического молодежного театра «Глобус», основывая программу на принципах сессионного образования.