Ольга Белявская родилась в Ленинграде. В 1981 году окончила Высшее театральное училище имени Б. Щукина в Москве, где её педагогом был Лев Калиновский. С 1982 по 1985 год работала актрисой в Ленинградском Малой драматическом театре, а затем, до 1991 года, в Молодежном театре на Фонтанке. С 1991 года она является актрисой театра имени В.Ф. Комиссаржевской. В 2010 году ей было присвоено звание «Заслуженная артистка России». Первая роль Белявской в спектакле «Стеклянный зверинец» Г. Яновской привлекла внимание критиков. В Молодежном театре она успешно исполнила роли современных ей героинь в пьесах «новой волны». Среди её работ — сотрудничество с известными режиссерами Львом Додиным и Ефимом Падве, где она сыграла в «Татуированной розе» и «Утиной охоте» соответственно. Работая в театре имени Комиссаржевской, Белявская проявила себя в разнообразных ролях, от лирических до острохарактерных. В фарсе «Французские штучки» она выразила двойственность своей героини, а в роли маркизы Помпадур в спектакле «Фортуна» М. Цветаевой продемонстрировала умение работать с поэтическим текстом. Её роль Вревской в спектакле по пьесе Е. Греминой «Дело корнета О-ва» стала одним из знаковых достижений, в котором актриса создала сложный образ роковой женщины. Белявская также добилась успеха в спектакле «Самоубийство влюбленных на Острове Небесных Сетей» и в «Яме» А. Куприна, где она глубоко проработала образ своей героини. В трагикомедии «Оркестр» Ж. Ануя её персонаж Сюзанна, неустроенная в жизни, вызывал как сочувствие, так и смех. В спектаклях, затрагивающих психологические темы, актриса создает яркие портреты современных героинь. Она начала свою карьеру в кино с роли Нежданы в фильме «Ярослав Мудрый», которая была отмечена в журнале «Искусство кино».