Тимур Аскеров родился в Баку, Азербайджан. Он завершил обучение в Бакинском хореографическом училище в 2008 году. В течение 2008–2009 годов работал в труппе Азербайджанского государственного академического театра оперы и балета имени М.Ф. Ахундова, а затем, с 2009 по 2011 год, выступал в Национальном академическом театре оперы и балета Украины имени Т. Шевченко. С 2011 года является артистом Мариинского театра, где получил звание премьера в 2015 году. Аскеров имеет ряд наград, среди которых звание Заслуженного артиста Азербайджана (2018), I премия XII Международного конкурса артистов балета и хореографов в Москве (2013), а также премия президента Азербайджана для молодежи в области культуры (2013). В 2018 году он был награжден почетной грамотой полномочного представителя президента России в Северо-западном федеральном округе за достижения в культуре. В репертуаре артиста значатся классические балеты, такие как «Жизель» (граф Альберт), «Спящая красавица» (принц Дезире), «Лебединое озеро» (принц Зигфрид) и «Дон Кихот» (Базиль). Он также исполнял партии в произведениях современных хореографов, включая «Инфра» Уэйна МакГрегора и «Шопениана» Михаила Фокина. В апреле 2015 года Аскеров выступил в Большом театре, исполнив партию Ферхада в балете «Легенда о любви» в хореографии Юрия Григоровича.