Александр Щербаков завершил обучение в Санкт-Петербургской государственной академии театрального искусства в 2005 году, где учился под руководством Григория Козлова. Сразу после получения диплома он стал частью труппы Александринского театра, где сыграл множество разнообразных ролей. В известной постановке «Гамлет» режиссера Валерия Фокина он исполнил роль Марцелла, офицера стражи, в интерпретации шекспировской трагедии, отличающейся визуальной мощью и жесткостью. В театральной карьере Щербакова также значатся такие спектакли, как «Живой труп», «Двойник», «Ревизор» и «Счастье». Его сценические работы выделяются точностью пластического исполнения и глубиной понимания психологического аспекта ролей. Кроме того, Александр активно передает свои знания и опыт молодым артистам, участвуя в творческих лабораториях, таких как «PRO-театр». В 2024 году под его руководством была представлена самостоятельная версия «Гамлета». В кино Щербаков зарекомендовал себя как актер эпизодов и характерных ролей. Его фильмография включает участие в популярных российских проектах, таких как «Мажор», «Обратная сторона Луны», «Чужой», «Невский. Проверка на прочность» и «Литейный». Умение адаптироваться как к историческим драмам, так и к современным детективам сделало его востребованным артистом в сфере сериалов.