Алексей Валерьевич Шишов родился 8 октября 1975 года. В 1999 году он завершил обучение в Российском государственном институте сценических искусств, где его наставником был заслуженный деятель искусств Игорь Александрович Зайкин. В течение пяти лет Шишов жил и работал в Германии. В 2005 году Алексей Шишов совместно с выпускниками театральной академии Денисом Шадриным и Борисом Константиновым основал кукольный театр Karlsson Haus, художественным руководителем которого оставался до 2013 года. В этом театре он также выступал как автор музыки для нескольких спектаклей. В 2013 году он создал собственный авторский театр «Тантамарески», где продолжает работать в качестве руководителя и режиссера. Шишов получил несколько престижных наград в области театрального искусства. В 2008 году он стал лауреатом премии "Золотая маска" в двух номинациях за музыку к спектаклю Бориса Константинова "Волшебное перышко". В 2009 году он был удостоен "Золотой маски" за лучшую работу режиссера в театре кукол за спектакль «Ленинградка», а также получил специальный приз "Золотой софит" за эксперимент и обогащение художественного языка театра кукол. В 2012 году его спектакль «Вероятно, чаепитие состоится» был признан лучшим спектаклем в театре кукол и также удостоен «Золотой маски». В 2013 году Шишов был награжден на XXII фестивале «Театры Санкт-Петербурга – детям» за создание игровой атмосферы в спектакле «Пеппилотта. Вилла «Курица».