Алла Андреевна Молодцова родилась 13 июня в Рыбинске. В 2006 году она завершила обучение в Ярославском государственном театральном институте, получив специальность «Артист театра и кино». Мастерами её курса были заслуженные артисты России Светлана Колотилова и Владимир Ершов. Во время учёбы Молодцова начала участвовать в спектаклях, дебютировав в постановке «Плутни Скапена». С 1 июля 2006 года она является членом труппы Рыбинского драматического театра. В её репертуаре множество ролей, среди которых наиболее запоминающиеся — Марго в «Спасибо, Марго», баба в «Ищи ветра в поле», Купавина в «Волки и овцы», Зоя Пельц в «Зойкиной квартире», графиня в «Безумный день или женитьба Фигаро», мадам Грицацуева в «12 стульях», Александра в «Саня, Ваня, с ними Римас», Элиза Дулитл в «Пигмалионе» и Баба Яга в различных сказках. В 2017 году Молодцова получила второе высшее образование в Санкт-Петербургском государственном университете культуры и искусств по специальности «Хореография». Она также является режиссёром по пластике и хореографом для ряда спектаклей Рыбинского драматического театра, а также театров в других городах, включая Владимир, Сухум и Вышний Волочек. С 2021 года Алла Молодцова занимает должность заведующей труппой РДТ. В настоящее время она учится на втором курсе магистратуры по направлению «Театральный менеджмент. Продюсирование театральной деятельности» в СПбГУП.