Андрей Левченко является заместителем художественного руководителя театра Дождей, где работает с 2010 года. В его репертуаре множество ролей, среди которых Федор из спектакля «Поминальная молитва», Ной в «Продавце дождя», а также Гончар в постановке «...Забыть Герострата!». Он также исполнил роли Ричарда, Молодого человека с луком в «О.Днажды» и Лебедя в спектакле «Дикий». Кроме того, Левченко сыграл Доктора в «Тряпичной кукле» и персонажа Он в «Лифт вверх». В «Доме, который построил Свифт» он исполнил роли члена Опекунского совета и йеху. В спектакле «Женский вопрос» он сыграл Станю, Ваню и Степку, а в «Самоубийце» — Костика и Олега Леонидовича. Также в его послужном списке роль Григория Антоныча Бакина, губернского чиновника, в «Талантах и поклонниках». Ранее Андрей Левченко исполнил роль Якова в «Чайке» и принимал участие в спектакле «Хотят ли русские войны?..».