Антон Молеваник начал заниматься танцами в возрасте четырех лет. Его путь в хореографии стартовал в детском ансамбле "Молодость". С десяти лет он продолжил обучение в детской студии театра Мюзик-Холл, а в двенадцать присоединился к коллективу в Доме культуры имени Горького. В четырнадцать лет Антон поступил во взрослую студию театра Мюзик-Холл, а в восемнадцать стал членом труппы этого театра. В возрасте двадцати лет ему начали доверять сольные партии в спектаклях. На протяжении своей карьеры Молеваник работал не только в театре Мюзик-Холл, но и в Театре Спорта, а также в театре Буфф.