Дмитрий Николаевич Медведев родился 4 декабря в Северодвинске, Архангельская область. Свое профессиональное образование актер получил в Ярославле, где начал обучение на заочном курсе ЯГТИ, а затем продолжил на очном отделении РАТИ-ГИТИС. В 2014 году он завершил обучение на факультете актерского мастерства под руководством народного артиста Алексея Шейнина, получив специальность «Артист драмы и кино». В том же году Дмитрий дебютировал в Московском драматическом театре «Бенефис» в водевиле «Сватовство по-московски», основанном на произведениях Островского, сыграв роль Жениха. В репертуаре театра также были спектакли с его участием, такие как «Другой Тургенев. Актриса», новогодний «Волшебный кракатук», «Прикосновение» Р. Ибрагимбекова и «Сегодня я люблю» по лирике А. Пушкина, последний из которых был удостоен театральной премии «Бронзовый Витязь» в 2015 году. Кроме того, Медведев работал в Архангельском областном драматическом театре имени М.В. Ломоносова, где его наиболее запоминающимися ролями стали Тарталья в «Принцесса Турандот» и брат Игнат в «Садко». Также он исполнил роль Лафлеша в «Скупом» Мольера в постановке Анастаса Кичика. С 2023 года Дмитрий Медведев является актером Рыбинского драматического театра.