Евгений Иванов родился 5 января 1967 года в Казани. В 1991 году он окончил Свердловский Государственный театральный институт и начал свою карьеру в провинциальных театрах. Одним из значимых этапов его работы стала деятельность в Бешкекском русском драматическом театре имени Н. Крупской, где он исполнил роли, удостоенные высших наград на Республиканском театральном фестивале «Нооруз» в 1995 году за роль Алексея Ивановича в спектакле «Игрок» по произведению Ф. Достоевского, а также на Первом международном фестивале русских театров в Йошкар-Оле в 1993 году за роль Федотика в «Трех сестрах». В 1992 году его исполнение роли Дональда в спектакле «Эти свободные бабочки!» было признано лучшим среди молодых артистов театра. С 1995 года Иванов работает в театре имени В.Ф. Комиссаржевской в Санкт-Петербурге. Он зарекомендовал себя как артист широкого диапазона, который сочетает эксцентричность и характерность с глубоким психологическим пониманием ролей. Его музыкальные и пластические способности также выделяют его среди коллег. В театре Комиссаржевской он продолжил развивать свой талант, сыграв главную роль Армана в известной постановке «Дама с камелиями». Иванов мастерски использует прием легкой стилизованной маски, что позволяет ему адаптироваться к различным жанрам, с особым предпочтением к комедии.