Евгений Миллер родился в Новосибирске, где его интерес к театру проявился в школьные годы через участие в КВН. После окончания школы он стоял перед выбором: поступать на факультет иностранных языков в Новосибирском университете или попробовать себя в актерской профессии. В итоге он выбрал театральное образование и поступил на курс Валентина Теплякова и Марины Кайдаловой, организованный при новосибирском театре «Глобус» московским ГИТИСом. Первые шаги на сцене «Глобуса» он сделал еще на первом курсе, исполнив роль принца в спектакле «Волшебная лампа Аладдина». По окончании вуза Евгений сыграл множество значительных ролей в «Глобусе», включая Лопахина, Глумова и Фигаро. Он работал с известными режиссерами, такими как Борис Морозов и Валерий Фокин. В 2005 году актер переехал в Москву и стал частью труппы Театра им. Н.В. Гоголя, куда его пригласил однокурсник Иван Шибанов. Однако в этом театре Евгений задержался недолго из-за конфликта с руководством. Вскоре он попал в Театр Олега Табакова, где дебютировал в спектакле «Женитьба Белугина» 24 января 2007 года. Здесь он создал впечатляющую галерею персонажей, включая роли в спектаклях «Затоваренная бочкотара», «Отцы и дети» и «Двенадцатая ночь». Его работы были высоко оценены как критиками, так и зрителями. В последние годы Миллер стал известен широкой аудитории благодаря ролям в сериалах и фильмах, таких как «Ялта-45», «Ленинград-46», «Двойная сплошная» и «Герой по вызову».