Евгений Тележкин родился 17 декабря 1982 года. В 2003 году он завершил обучение в Новосибирском государственном техническом университете, где учился под руководством Александра Зубова и Михаила Стрелкова. С 2001 по 2007 год Тележкин работал в Новосибирском государственном драматическом театре под руководством Сергея Афанасьева. После этого он провел несколько месяцев в Ниагарском цирке в Торонто, Канада, с сентября 2007 по март 2008 года. Затем, с апреля 2008 по октябрь 2009 года, его профессиональная деятельность продолжилась в «Кантемиров Продакшн» в Хьюстоне и Далласе, США. С 2013 года артист является частью Театра «На Литейном» в Санкт-Петербурге. Кроме того, с апреля 2010 года он работает в Клоун-Мим-Театре «Мимигранты», где продолжает развивать свои артистические навыки.