Игорь Петров родился в Мамлютке, расположенной в Казахской ССР. После завершения обучения в школе он поступил на исторический факультет Северо-Казахстанского университета в Петропавловске, где стал активным участником студенческого театра эстрадных миниатюр. В этом театре вскоре начали ставить и драматические спектакли, и среди ролей Игоря выделяются Хома Брут из «Вия» Гоголя и Воланд из «Мастера и Маргариты» Булгакова. На четвертом курсе обучения он получил предложение от Областного русского драматического театра имени Н. Погодина, где проработал два года, прежде чем отправиться в Москву для получения профессионального актерского образования в Школе-студии МХАТ под руководством Авангарда Леонтьева. Незадолго до окончания обучения его пригласил Олег Табаков в труппу театра «Табакерка». В первые годы работы в театре на улице Чаплыгина Игорь был введен в несколько спектаклей, среди которых особенно выделяются его роли Валерки в «Психе» и рядового Эпштейна в «Билокси-Блюзе». В 2000-х годах Петров сотрудничал с известными режиссерами, такими как Александр Марин, Елена Невежина, Юрий Бутусов и Евгений Каменькович. В этот период его работы включают роли в спектаклях «Воскресение. Супер», «Блюз Толстяка Фредди», «Затоваренная бочкотара» и «Бег». В 2010-х годах Игорь создал множество ярких комедийных образов, ставших популярными среди зрителей «подвального» театра, включая Ломова в «Браке 2.0», Огородникова в «Сестре Надежде», Фесте в «Двенадцатой ночи», Текльтона в «Сверчке на печи» и Прозорова в «Трех сестрах». В его нынешнем репертуаре значатся роли Профессора в «Ночи в отеле», Роджерса в «И никого не стало» и Панкрасса в «Мольер, avec amour». Также он выступал на сцене Школы Табакова в спектакле «Билокси-Блюз», исполнив роль сержанта Туми.