Максим Кисин родился 30 мая 1985 года в Северодвинске, Архангельская область. В 2015 году он окончил Балтийский институт экологии, политики и права, где учился на курсе В. Р. Фурманова и А. П. Николаенко. С 2014 года Кисин является членом театральной труппы. В его репертуаре значатся несколько ключевых спектаклей. Он дебютировал в роли Мишеньки в постановке «Грабёж», премьера которой состоялась 14 июля 2009 года, а ввод в спектакль прошёл 6 сентября 2022 года. В 2017 году он начал играть в «Маленьких трагедиях», исполняя роли Сальери, Молодого Человека и других персонажей, а с мая 2019 года продолжает участие в этом спектакле. Кисин также сыграл Лакея Фёдора в спектакле «Два часа в благородном семействе, или о чём скрипела дверь…», который premiered 27 мая 2017 года, и он исполняет эту роль с июня 2019 года. В «Мадам Бовари» он играет Леона с марта 2020 года, а в «Днях нашей жизни» его роли включают Архангельского и Студента, с которыми он работает с 2009 года и 2014 года соответственно. Недавно Кисин присоединился к спектаклю «Дон Кихот», премьера которого состоялась 10 ноября 2023 года, а также сыграл Работника в «Дяде Ване», премьера которого прошла 11 февраля 2023 года.