Максим Левин родился в Санкт-Петербурге. В 2021 году он завершил обучение в Российском государственном институте сценических искусств (РГИСИ) по специальности «Артист музыкального театра», обучаясь на курсе народного артиста России, профессора А. В. Петрова. В процессе учебы Левин принимал участие в спектаклях Санкт-Петербургского государственного детского музыкального театра «Зазеркалье». С 2021 года он является солистом этого театра. В 2023 году, в рамках гастролей театра в Москве, Максим исполнил роли Чекалинского в спектакле «Пиковая дама» и Тилибома в «Алисе в Зазеркалье» на сцене Государственного академического Большого театра России. В театре «Зазеркалье» Левин исполняет разнообразные партии, среди которых Ромендадо из «Кармен» Ж. Бизе, Чекалинский из «Пиковой дамы» П. Чайковского, Тыклинский из «Гиперболоид инженера Гарина» С. Плешака, а также Панфилио, Пинуччо и Федериго в «Декамероне» К. Монтеверди. Его репертуар включает роли в спектаклях «Тоска», «Кармен», «Маскарад времён Екатерины», «Игры в классики», «Иоланта», «Белый Клык» и других.