Роман Малышев родился в поселке Яшкино Кемеровской области. В 2016 году он окончил Академию Русского балета имени А. Я. Вагановой, где обучался под руководством Ильи Новосельцева. С того же года артист является частью труппы Мариинского театра, а с 2024 года он получил статус солиста. В репертуаре Малышева представлены знаковые балетные постановки. Он исполнял роли в таких спектаклях, как «Сильфида», «Жизель», «Дочь фараона» и «Спящая красавица». В «Лебедином озере» он выступает в нескольких партиях, включая Ротбарта и танцы. Также он участвует в хореографических номерах из «Корсара», «Дон Кихота» и «Шехеразады». Артист активно работает в классических и современных постановках, включая такие работы, как «Спартак», «Каменный цветок», «Щелкунчик» и «Золушка». Его репертуар разнообразен и включает как традиционные балеты, так и современные хореографические произведения, например, «Пахита» и «Пять танго». Кроме того, Малышев исполняет партии в произведениях современных хореографов, таких как Анжелена Прельжокаж и Ханс ван Манен. В его творческой биографии также отмечены роли в операх, включая танцы в «Жизни за царя».