Тамара Абросимова родилась 11 ноября в Ленинграде. В 1963 году она завершила обучение в Школе-студии МХАТ, где училась на курсе под руководством В. К. Монюкова. В тот же год артистка была принята в театр имени В. Ф. Комиссаржевской, где начала свою профессиональную карьеру. В 1988 году ей было присвоено звание народной артистки Российской Федерации. За годы работы в театре Абросимова зарекомендовала себя как талантливая актриса, что было отмечено рядом наград. В 2015 году она получила благодарность от Президента Российской Федерации за значительный вклад в развитие отечественной культуры и многолетнюю плодотворную деятельность в Академическом драматическом театре имени В. Ф. Комиссаржевской в Санкт-Петербурге. В 2019 году артистка была удостоена Высшей театральной премии Санкт-Петербурга «Золотой софит» в категории «За творческое долголетие и верность театру».