Тарас Владимирович Бибич родился 8 июня 1973 года в Киеве. В детстве он переехал в Полтаву, где завершил обучение на филологическом факультете Полтавского государственного педагогического института имени В.Г. Короленко и несколько лет преподавал в школе. В 2001 году Бибич переехал в Санкт-Петербург, где окончил Санкт-Петербургскую академию театрального искусства, обучаясь в мастерской Вениамина Фильштинского. Его карьера на театральной сцене началась с работы в различных театрах города, включая «На Литейном», «Приют комедианта» и «Балтийский дом». На сегодняшний день Тарас Бибич также является приглашенным артистом Большого драматического театра имени Г.А. Товстоногова, где продолжает свою творческую деятельность.