Тимофей Осипенко родился в зимний период в Новосибирске в семье медицинских работников, но вскоре переехал с родителями в Нижний Тагил. С раннего детства он проявил интерес к театру кукол; в три года его впервые привели на представление, и с тех пор он стал постоянным зрителем. В театре кукол он проводил всё свободное время, изучая спектакли и участвуя в драмкружке. С 15 лет начал работать в театре. После завершения школы Тимофей поступил в Екатеринбургский государственный театральный институт на кафедру театра кукол, где его наставниками стали Светлана Ивановна и Владимир Геннадьевич Шибневы, а также Надежда Гавриловна Холмогорова. После получения диплома он переехал в Санкт-Петербург, где продолжил свою карьеру, оставаясь верным театру кукол. Осипенко считает, что лучшая награда для артиста — это смех детей, а смех его дочери приносит ему особое счастье. В своих качествах он выделяет открытость, честность, упорство и чувство юмора. Его девиз в жизни — «Ничто в жизни не достается без большого труда», что отражает его отношение к работе и стремлениям. В будущем он мечтает освоить классический оперный вокал. В театре Тимофей исполнил множество ролей, среди которых Султан в «Аладдине и волшебной лампе», Скорпион в «Элион. Version 2.0», а также Лукас, Герцор и Главный повар в «Карлике Носе». Его творчество охватывает широкий спектр персонажей, включая Фому в «Коньке-Горбунке», Князя в «Русалке» и Волка в «Деле трёх поросят».