Владимир Бычковский родился 17 марта 1972 года в Ленинграде. Он получил образование в ЛИТМО и на театроведческом факультете СПГАТИ. Свою карьеру в театре начал в Государственном музее театрального и музыкального искусства, где работал в течение десяти лет. С 1992 года Бычковский стал сотрудничать с театрами в качестве музыкального руководителя и оформителя спектаклей, его первой работой стал спектакль «Саломея» Г. Козлова в Омском драмтеатре. В течение своей карьеры Бычковский работал с различными театрами, включая театры Петербурга, Омска, Новосибирска, Красноярска, Москвы, Бреста, Петрозаводска и Магнитогорска, а также за границей — в Швеции, Германии, Франции, Корее, Болгарии и США. Он сотрудничал с известными режиссерами, такими как Г. Козлов, В. Туманов, А. Могучий и В. Крамер, и принимал участие в создании множества спектаклей, включая «Капитанская дочка», «Ночь игуаны» и «Про Турандот». Бычковский также работал музыкальным руководителем в спектаклях Ю. Бутусова, среди которых «Калигула», «Войцек» и «Макбетт». Его первая постановка в театре имени Ленсовета — спектакль «Любовник» В. Пази, за которым последовали другие работы, такие как «Король, дама, Валет» и «Гедда Габлер». Кроме того, он сотрудничал с актерскими курсами в СПГАТИ и занимался музыкальным оформлением для фигуристов, включая Евгения Плющенко и Алексея Урманова. Владимир Бычковский был награжден призами за музыкальное оформление на фестивале «Рождественский парад» в 1998 году и на фестивале кукольных театров в Гданьске, Польша.