Юлия Беляева окончила режиссёрский факультет РАТИ-ГИТИС в 2013 году, обучаясь в мастерской Леонида Хейфеца. С 2010 года она начала свою педагогическую деятельность в детском театре-студии «Отражение» в Москве. С 2014 по 2017 год Беляева работала режиссёром-постановщиком в Московском драматическом театре «Сфера», а также осуществила постановки в различных театрах, среди которых Калужский областной драматический театр, Городской театр в Санкт-Петербурге, Канский драматический театр, Камчатский театр драмы и комедии, а также Владимирский академический театр драмы. Юлия активно участвовала в режиссёрских лабораториях в Ижевске, Ульяновске и Санкт-Петербурге. Она является куратором лаборатории «Живая классика» в Коми-Пермяцком драматическом театре имени М. Горького и с 2020 года занимает должность главного режиссёра в этом театре. В августе 2025 года Беляева была назначена главным режиссёром Тверского театра юного зрителя. Среди её работ в Челябинском театре драмы имени Наума Орлова выделяется постановка "Пеппи Длинныйчулок".