Юрий Васильков родился 13 июля 1948 года в Одессе. Он является артистом балета и педагогом, который получил образование в Одесской балетной школе, а затем продолжил обучение в Ленинградском академическом хореографическом училище имени А.Я. Вагановой. С 1968 по 1991 год Васильков выступал в качестве солиста балета Академического театра оперы и балета имени М.П. Мусоргского, где исполнял партии как классического, так и современного репертуара. В 1981 году он завершил обучение на балетмейстерском отделении Высшей профессиональной школы культуры (сейчас Гуманитарный университет профсоюзов). Педагогическую карьеру Юрий Васильков начал в 1982 году в Академии русского балета имени А.Я. Вагановой. С 1991 года он продолжает преподавать танец на кафедре пластического воспитания Санкт-Петербургской государственной академии театрального искусства, где занимает должность профессора. Васильков также проводит мастер-классы как в России, так и за границей и является автором статей, посвященных преподаванию танца в драматической школе.