Евгения Евстигнеева родилась 5 ноября в Ленинграде. В 2004 году она окончила Санкт-Петербургскую государственную академию театрального искусства, обучаясь на курсе под руководством Владимира Пази, после чего была принята в труппу театра. В её репертуаре множество ролей в различных спектаклях. Она исполнила роли Танцовщицы в "Кабаре", Манекенщицы в "Кровати для троих", Лидии Павловны и Веселкиной в "Варварах", Эмилии в "Мавре", Наташи в "Владимирской площади", Джейн в "Разводе по-женски", Дианы Мессершман в "Приглашении в замок", Женщины с косой в "Лодочнике", Подруги Эльзы в "Драконе", Натэллы в "Заповеднике", Мёртвой цыганки в "Посохе, палке и палаче", Женщины в "Смерти коммивояжёра", Карен Уэстон в "Августе: графство Осейдж", Валерии в "Утиной охоте", Гертруды в "Гамлете", Матери Луки в "Беглеце", Феодулии Собакевич в "Мёртвых душах" и Анны Сергеевны в "Палате № 6". Кроме театральной деятельности, Евстигнеева также снималась в кино, её фильмография включает картины "Вовочка", "У нас все дома", "Дорогой, единственный мой" и "Чужое дежурство". В 2004 году она принимала участие в международном танцевальном проекте Гетеборгской театральной высшей школы в Швеции.