Иван Дремин начал свою карьеру в танцах в 16 лет, обучаясь в студии при театре оперы и балета в Ижевске. Он завершил обучение на Хореографическом отделении Санкт-Петербургского университета культуры и искусств, где его наставником был Б.Я. Брегвадзе. В своей профессиональной деятельности Дремин выступал в различных балетных труппах, включая Театр оперы и балета при Санкт-Петербургской консерватории, театр «Русский балет» и Канадский Ontario Ballet Theatre. Он также принимал участие в танцевальных программах и шоу, таких как «Лестница в небо» и «No Seio Das Ondas» в Португалии. На данный момент Иван Дремин работает артистом балета в Санкт-Петербургском театре музыкальной комедии. С 2011 по 2014 год он был солистом балета в мюзикле «Бал вампиров», исполняя номер «Красные сапожки». С 2013 года он также выполняет обязанности ассистента балетмейстера и артиста балета (свинг) в детском музыкальном спектакле «Аладдин». С 2014 года Дремин участвует в музыкальной комедии "Голливудская дива" в качестве артиста балета.