Максим Греллер родился в Ленинграде и провел детство в районе «Автово». Он посвятил свою карьеру искусству художественного освещения, за время работы создав более тридцати спектаклей в различных музыкальных и драматических театрах России. Его профессиональный опыт включает сотрудничество с такими значительными площадками, как «Государственный Кремлевский дворец», «Александринский театр», «Большой драматический театр имени Г. А. Товстоногова» и «БКЗ Октябрьский». Греллер занимал должность заведующего осветительским цехом в «Театре балета имени Леонида Якобсона» и работал в «ТЮЗе имени А. А. Брянцева». С 2022 года он является сотрудником «Мариинского театра». В качестве художника по свету он принимал участие в создании спектакля «Слушай город» и работал над постановками классического репертуара, в том числе над балетом «Щелкунчик». В 2025 году Максим Греллер удостоился победы в проекте «Современники» в категории «Театр», который организовало издание «Правила жизни».