Михаил Константинович Бебриш родился в Джанкое. Он получил среднее специальное образование во Львовском музыкальном училище, а затем продолжил обучение в Ленинградской консерватории на теоретико-композиторском факультете, где изучал композицию. Позже Бебриш завершил обучение в той же консерватории, получив диплом по специальности "режиссер музыкального театра". С 1971 по 1981 год он работал в ЛГИТМиКе, где занимал должности концертмейстера и музыкального руководителя курса "музыкально-речевая эстрада". В этот период Бебриш создавал музыку для различных драматических спектаклей, среди которых "Антигона", "Ангел приходит в Вавилон", "Эвридика", "Божественная комедия" и произведения Шекспира. С 1982 года Михаил Бебриш продолжает свою деятельность в Театре сказки, с которым сотрудничает с 1973 года, когда написал музыку к спектаклю "Веселый маскарад". За время работы в театре он стал известным композитором, создав музыкальное оформление более 30 спектаклей, а также работал над кукольными и драматическими постановками в других театрах и на телевидении. Кроме того, Бебриш является композитором песен, написав 10 эстрадных произведений и множество песен для театральных спектаклей. Он отмечает, что его знакомство с театром кукол началось в 1971 году, когда его пригласили работать в ЛГИТМиК. Одним из его любимых спектаклей в Театре сказки является "Щелкунчик и Мышиный король", для которого тексты песен написал Игорь Игнатьев. Михаил Бебриш удостоен почетного звания Заслуженного работника культуры РФ.