Роман Баранов родился 22 февраля 1986 года в Ленинграде. В 2007 году он завершил обучение в Санкт-Петербургской государственной академии театрального искусства (курс В.В. Норенко) и был принят в труппу театра. В его репертуаре значатся роли в различных спектаклях. Он играл в «Кабаре» (Официант, Матрос), «Добром человеке из Сычуани» (Брат Вун), а также в «Мере за меру» (Пенистый) и «Последней жертве» (Москвич). Среди других его работ можно отметить роли в «Циниках» (Бухарин, Гога), «Смешных деньгах» (Прохожий) и «Драконе» (Генрих, Кузнец). Кроме того, Баранов участвовал в спектаклях «Фредерик, или Бульвар преступлений» (Полицейский), «На всякого мудреца довольно простоты» (Курчаев, Григорий), «Цилиндр» (Антонио) и «Посох, палка и палач» (Мёртвый цыган). Он также сыграл в «Смерти коммивояжёра» (Стэнли), «Русской матрице» (Долмат, Посол) и «Странствиях Нильса» (Серый гусь, Домашний гусь). В его творческом портфолио также присутствуют роли в «Чайке» (Медведенко), «Смешанных чувствах» (Чак), «Гамлете» (Озрик), «Все мы прекрасные люди» (Матвей), «Без вины виноватые» (Иван) и «Бродском. Изгнание».