Окончил Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии в 1983 году (мастерская И.Р. Штокбанта) и с этих пор работает в Санкт-Петербургском государственном музыкально-драматическом театре «Буфф». Принимал деятельное участие в создании театра «Буфф». Сегодня Андрей Соловьев - один из ведущих артистов театра. Он активно занят в основном репертуаре. Один только перечень его творческих работ свидетельствует о его высоком профессиональном уровне. В спектакле «Великий комбинатор» артист создает яркий, запоминающийся образ Шуры Балаганова. В спектакле «Миллионерша» яркими актерскими красками он создает одну из центральных фигур комедии - адвоката Сегемора. В спектакле «Казанова в России» Андрей Соловьев, исполняя роль петербургского мастерового - отца Зои, придает этому образу острую драматическую и социальную окраску. Артист создает целую галерею ярких характеров в спектаклях: «Генералы в юбках» Жана Ануя, «Мандрагора» Н. Макиавелли, «Милейший Селимар» Э. Лабиша, «Дон Жуан» Ж.-Б. Мольера, "Сон в летнюю ночь" У. Шекспира и др. Андрей Соловьев создает прекрасные работы - острокомедийную роль графа Кавершема в комедии Оскара Уальда «Идеальный муж» и лирический характер Милана Торда - главного персонажа комедии П. Бекеша «На глазах у женской береговой охраны». Эти два разительно-противоположные характера свидетельствуют о высоком мастерстве актера в искусстве перевоплощения. Без малого тридцать лет творческой деятельности А. Соловьева в театре «Буфф» сделали его одним из ведущих артистов, на которых держится весь репертуар театра. В 2003 году ему присвоено звание «Заслуженный артист Российской Федерации».